题目内容

2.若方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=m\\ 3x+5y=m+2\end{array}\right.$的解满足x+y=12,求m的值.

分析 方程组消去m得到关于x与y的方程,与x+y=12联立求出x与y的值,即可确定出m的值.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m①}\\{3x+5y=m+2②}\end{array}\right.$,
②-①得:x+2y=2,
联立得:$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{x+y=12}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=22}\\{y=-10}\end{array}\right.$,
则m=2x+3y=44-30=14.

点评 此题考查了二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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