题目内容
3．2014年，由于受国际原油市场价格的影响，国内汽油迎来了“十一连跌”，回归到“六元时代”．某汽车租赁公司汽车用油主要使用A、B两种型号的汽油，11月份，A种型号的汽油均价为7.2元/升，B种型号的汽油价均价为7.7元/升，这个月共支付这两种型号汽油的费用为37000元，12月份，A、B两种型号的汽油均价都下调了0.8元/月，若该公司12月份这两种型号的汽油的使用量与11月份相比没有发生变化，那么就要少支付这两种型号汽油的费用4000元．（1）求该汽车租赁公司2014年11月份A、B两种型号的汽油的使用量各是多少升？
（2）该汽车租赁公司计划在2014年12月份扩大公司业务，将上述两种型号的汽油使用总量提高到7500升，且A种型号汽油的使用量不超过B种型号汽油的使用量的2倍，则2014年12月份，该公司至少需要支付这两种型号的汽油的费用共多少元？
分析 （1）利用11月份共支付这两种型号汽油的费用为37000元，以及12月份少支付这两种型号汽油的费用4000元，进而分别得出等式求出即可；
（2）利用A种型号汽油的使用量不超过B种型号汽油的使用量的2倍，得出A种汽油的质量取值范围，进而利用一次函数增减性得出最少费用．
解答 解：（1）设11月份A种型号的汽油的使用量是x升，B种型号的汽油的使用量是y升，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{7.2x+7.7y=37000}\\{0.8x+0.8y=4000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3000}\\{y=2000}\end{array}\right.$．
答：11月份A种型号的汽油的使用量是3000升，B种型号的汽油的使用量是2000升；
（2）设12月份A种型号的汽油的使用量是a升，则B种型号的汽油的使用量是（7500-a）升，根据题意可得：
a≤2（7500-a），
解得：a≤5000，
设12月份总费用为w，则w=6.4a+6.9（7500-a）=-0.4a+51750，
∵-0.4＜0，w随a的增大而减小，
∴当a=5000时，w=-0.4×5000+51750，
解得：w=49750．
故w最小为：49750元．
点评 本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找准等量关系正确的列出方程是解决本题的关键．
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