Question

5．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为-672．

Answer 1

分析 依据绝对自的定义可知b-a=2016，-a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值．

解答 解：∵点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，
∴a＜0，b＞0．
又∵|a-b|=2016，
∴b-a=2016．
∵AO=2BO，
∴-a=2b．
∴3b=2016．
解得：b=672．
∴a=-1344．
∴a+b=-1344+672=-672．
故答案为：-672．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的意义列出关于a、b的方程组是解题的关键．