题目内容
为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字．但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：
(1)观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；
(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试，
①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率(从一个角度预测即可)
②若所圈出的实际字数为100，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．
解析：
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(1)答案不惟一，例如： ①甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高； ②甲同学的偏差率最小值是13％，或乙同学的偏差率最小值是4％，或甲、乙两同学的偏差率最大值者是20％； ③从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学的估计更准确； ④甲同学的平均偏差率是16％，或乙同学的平均偏差率是11％； ⑤甲同学的偏差率的极差是7％，或乙同学的偏差率的极差是16％；等等． 3分 (2)①对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如： (i)从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是16％； (ii)从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是16.5％； (iii)从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是15％；等等． 5分 对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如： (i)从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是11％； (ii)从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在0％～4％之间； (iii)从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏差率是10％；等等． 7分 ②根据偏差率的计算公式，得 估计的字数＝实际字数 当所圈出的实际字数为100时，可相应地推算出甲、乙估计的字数所在的范围． 对甲同学而言，相应地有 (i)从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是84～116； (ii)从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，估计的字数所在的范围是：84～116或83～117； (iii)从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：85～115；等等． 8分 对乙同学而言，相应地有 (i)从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是89～111； (ii)从偏差率的变化趋势预测，估计的字数所在的范围是：96～104，或其它； (iii)从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：90～110；等等． 9分 说明：1．第(1)问中，答对了一条得1分，共3分； 2．偏差率预测，每答对一条得2分；估计的字数范围，每答对一条得1分； 3．答案与上述不同，但言之有理的，酌情给分； 4．未写过程但结果正确的得满分． |
(实际数字
偏差率)．
