题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE、CD相交于点O．（1）图中有哪几个全等三角形？请写出来．
（2）求证：CD=BE．
考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：（1）利用全等三角形的判定方法进而得出全等三角形；
（2）利用全等三角形的判定与性质得出△BDC≌△CEB进而求出即可．
（2）利用全等三角形的判定与性质得出△BDC≌△CEB进而求出即可．
解答：（1）解：△ABE≌△ACD，△BDC≌△CEB，△BOD≌△COE；
（2）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵两底角的平分线BE、CD相交于点O，
∴∠EBC=∠DCB，
在△BDC和△CEB中
∵
，
∴△BDC≌△CEB（ASA），
∴CD=BE．
（2）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵两底角的平分线BE、CD相交于点O，
∴∠EBC=∠DCB，
在△BDC和△CEB中
∵
|
∴△BDC≌△CEB（ASA），
∴CD=BE．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形判定方法是解题关键．
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如图△ABC中，AB=BC，BC⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE相交于点F，连接CF．
如图，在角坐标系中，射线Ox绕原点O逆时针旋转300°到OP的位置，若OP=2，则点P的坐标为在△ABC和△DEF中，若AB=FD，BC=DE，CA=EF，则（ ）
| A、△ABC≌△DEF |
| B、△ABC≌△EDF |
| C、△ABC≌△DFE |
| D、△ABC≌△FDE |