若10a=20.10b=5-1．则9a÷32b的值为81．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若10^a=20，10^b=5^-1．则9^a÷3^2b的值为81．

分析根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得10^a÷10^b=20÷$\frac{1}{5}$，进而可得a-b=2，再变形9^a÷3^2b可得3^2a-2b，进而可得答案．

解答解：∵10^a=20，10^b=5^-1．
∴10^a÷10^b=20÷$\frac{1}{5}$，
10^a-b=10²，
∴a-b=2，
9^a÷3^2b=3^2a÷3^2b=3^2a-2b=3⁴=81，
故答案为：81．

点评此题主要考查了同底数幂的除法，以及负整数指数幂，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．

练习册系列答案

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8．

如图，一张等腰三角形纸片，底边长12 cm，底边上的高位12 cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为2 cm的矩形纸条，己知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）

9．△ABC为等边角形，以AB边为腰作等腰Rt△ABD，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．

（1）如图1，若DF=1，求AE的长；
（2）如图2，将△CDF绕点D顺时针旋转至△C₁D₁F₁的位置，点C，F的对应点分别为C₁，F₁，连接AF₁，BC₁，点G是BC₁的中点，连接AG．求证：AF₁=$\sqrt{2}$AG；
（3）如图3，将△CDF绕点D顺时针旋转至△C₁D₁F₁的位置，点C，F的对应点分别为C₁，F₁，当DC₁平分∠EDC时，DC₁与AC交于点H，在AH上取点P，使AP=DH，在DH上取点Q，使DQ=HP，连接AQ、DP相交于点K，直接写出$\frac{DK}{QK}$的值．

6．

如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为线段AB、AD、上的动点，若以EF为折线翻折，A点落在正方形ABCD所在的A′点的位置，那么A'所有可能位置形成的区域面积为（　　）

$\sqrt{8}$-2$\sqrt{2}$=0

C．

$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5

3．

已知直角坐标系中边长为1的正方形OABC，A、B，两点在第一象限．OA与x轴的角为30°，那么点B的坐标是（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）．

10．

如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A=∠BDC．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM=2时，求MN的长．

7．一串分数：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{5}$，…
（1）$\frac{3}{50}$是第几个分数？
（2）第423个分数是几分之几？

19．

如图，在一个高为BC为6m，长AC为10m，宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费1400元钱．

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