Question

△ABC三个内角的平分线交于点O，AB=5，BC=7，AC=9．若S_△ABC=21，则点O到AB边的距离是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点O到三边的距离相等，设为h，然后利用三角形的面积公式列出方程求解即可．

解答：解：∵△ABC三个内角的平分线交于点O，
∴点O到三边的距离相等，设为h，
∴S_△ABC=

1

2

×（5+7+9）h=21，
解得h=2，
即点O到AB边的距离是2．
故答案为：2．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．