Question

2．已知x+y=1，xy=-6，求下面各式的值：
（1）x²y+xy²；
（2）（x²-1）（y²-1）

Answer 1

分析 （1）利用已知结合完全平方公式将原式变形，进而得出答案；
（2）利用xy以及x²+y²的值，求出答案．

解答 解：∵x+y=1，
∴（x+y）²=1，即x²+2xy+y²=1，
将xy=-6代入得x²+y²=13，
（1）原式=xy（x+y）=-6×1=-6；

（2）原式=x²y²-x²-y²+1=36-13+1=24．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．