题目内容
方程x2-4x+3a2-2=O在区间[-1，1]上有实根．则实数a的取值范围是分析：首先设f（x）=x2-4x+3a2-2，由方程x2-4x+3a2-2=O在区间[-1，1]上有实根，利用函数的性质，即可得f（-1）•f（1）=（3a2+3）（3a2-5）≤0，然后解不等式即可求得答案．
解答：解：设f（x）=x2-4x+3a2-2，
∵方程x2-4x+3a2-2=O在区间[-1，1]上有实根，
∴f（-1）•f（1）=（3a2+3）（3a2-5）≤0，
∵3a2+3＞0，
∴3a2-5≤0，
∴a2≤
，
∴实数a的取值范围是-
≤a≤
．
故答案为：-
≤a≤
．
∵方程x2-4x+3a2-2=O在区间[-1，1]上有实根，
∴f（-1）•f（1）=（3a2+3）（3a2-5）≤0，
∵3a2+3＞0，
∴3a2-5≤0，
∴a2≤
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∴实数a的取值范围是-
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故答案为：-
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点评：此题考查了一元二次方根的分布，函数的性质与一元二次不等式的解法．此题难度较大，解题的关键是掌握函数思想的应用．
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=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是 ________．
，
．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
=0中至少有一个方程有实数根，则a（ ）。