题目内容
17．已知tanα=3，则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$．分析 首先将分子分母同除以cosα，原始可变形为：$\frac{tanα-1}{tanα+1}$，继而求得答案．
解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-\frac{cosα}{cosα}}{\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{cosα}}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 此题考查了三角函数之间的关系．注意tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是关键．
练习册系列答案
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| A． | 8 | B． | 6 | C． | 9 | D． | -8 |
如图所示是某种窗户的形状，上面时半圆形，下面是边长相同的四个小正方形，已知小正方形的边长为a cm，求：
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=6，BC=8，则DO=5．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．