Question

1．下列叙述正确的是（　　）

• A． a＞b，则ac²＞bc²
• B． 当x＜7时，3（x-7）是负数
• C． 若-$\frac{x}{3}$＜0，则x＞-3
• D． 当x＜0时，x²＜3x

Answer 1

分析 A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac²＞bc²不正确，据此判断即可．
B：当x＜7时，x-7＜0，然后根据等式的性质，可得3（x-7）＜0，据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
D：当x＜0时，x²＞3x，据此判断即可．

解答 解：∵a＞b，
∴①c≠0时，ac²＞bc²；②c=0时，ac²=bc²=0；
∴选项A不正确；
∵x＜7，
∴x-7＜0，
∴3（x-7）＜0，3（x-7）是负数，
∴选项B正确；
∵-$\frac{x}{3}$＜0，
∴x＞0，
∴选项C不正确；
∵x＜0，
∴x²＞0，3x＜0，
∴x²＞3x，
∴选项D不正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．