Question

19．化简求值：（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$+2）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$，其中a=2tan45°，b=-sin30°．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{ab}$•$\frac{a-b}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{ab}$，
当a=2×1=2，b=-$\frac{1}{2}$时，原式=-$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．