题目内容

3．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm．
（1）求等边△ABC的高．
（2）求△ABC的面积．

分析 （1）中，运用等腰三角形的三线合一和勾股定理；
（2）中，根据三角形的面积公式进行计算即可．

解答 解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴BD=3．
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得：
AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}=3\sqrt{3}$．
（2）△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×6×3$\sqrt{3}$=9$\sqrt{3}$．

点评 此题考查等边三角形的性质，关键是运用了等腰三角形的三线合一以及勾股定理．

练习册系列答案
相关题目
13．计算
（1）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}}$             
（2）（$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$．
14．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）
A．B．
C．D．
11．在等式a3•a2•（　　）=a11中，括号里面的代数式是（　　）
A．a7B．a8C．a6D．a3
18．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$   
（2）4×（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0+$\sqrt{2}$-（1-$\sqrt{2}$）2
（3）$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$    
（4）（$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$-4）-（$\sqrt{3}$-1）2．
8．如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B=65°，则∠BDF=50°．
15．下列计算：①（a+b）2=a2+b2；②（a-b）2=a2-b2；③（a-b）2=a2-2ab-b2；④（-a-b）2=-a2-2ab+b2．其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB； ③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
13．在?ABCD中，AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，则?ABCD的周长是（　　）
A．4+2$\sqrt{3}$B．8C．8+4$\sqrt{3}$D．16

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