Question

4．如图，△ABC中，E为AB中点，AB=6，AC=4.5，∠ADE=∠B，则CD=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由E为AB中点，得到AE=$\frac{1}{2}$AB，根据相似三角形的性质得到AD=4，于是得到结论．

解答 解：∵E为AB中点，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$，
∴$\frac{1}{2}$AB²=AD•AC，
∴AD=4，
∴CD=AC-AD=0.5
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．