题目内容

已知a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，求
a3-2a2-5a+1
a2+1
的值．
考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
专题：
分析：先根据a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根得出a2+1=3a，再把原式进行化简，进而可得出结论．
解答：解：∵a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，
∴a2+1=3a，
∴原式=
a(a2+1)-2(a2+1)-6a+3
a2+1

=
3a2-12a+3
3a

=
3(a2+1)-12a
3a

=
-3a
3a

=-1．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
化简：
169
．
计算：
2
×
2
-（
3
6
2
+
3
2
）=
 
．
已知反比例函数y=
n+3
x
的图象在同一象限内，y随x增大而增大，求n的取值范围．
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，且OA=DE，AD=8，求菱形ABCD的面积．
绝对值不大于6的所有负整数的积是
 
．
下列各式：（1）4-1=3；（2）6x-2=10；（3）y=0；（4）3a+4；（5）am+bm=（a+b）m；（6）x-1＞y；（7）2x2+5x=0；（8）3x+5≠7；（9）4x+3y=10．其中
 
是一元一次方程；
 
是等式．
如图1，分别过线段AB的端点A、B作直线AM、BN，且AM∥BN，∠MAB、∠NBA的角平分线交于点C，过点C的直线l分别交AM、BN于点D、E．
（1）△ABC是
 
三角形；
（2）在图1中，当直线l⊥AM时，线段AD、BE、AB之间有怎样的数量关系？直接写出你的猜想；
（3）当直线l绕点C旋转到与AM不垂直时，在如图2、3两种情况下：
①图2中，线段AD、BE、AB之间的数量关系是
 
．
②图3中，线段AD、BE、AB之间是否有①中同样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
下列事件中的是确定事件的是（　　）
A、篮球运动员身高都在2米以上
B、弟弟的体重一定比哥哥的轻
C、明年教师节一定是晴天
D、吸烟有害身体健康

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