Question

13．（1）计算：$\sqrt{16}$+（π-$\sqrt{3}$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+|-2|
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂运算法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=4+1-3+2=4；
（2）方程两边都乘以x（x-1），得x²-x（x-1）=3（x-1），
解得：x=$\frac{3}{2}$，
经检验x=$\frac{3}{2}$是原方程的根．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．