Question

14．已知y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}+\sqrt{-{x}^{2}+9}}{x+3}$，求2x+y的算术平方根．

Answer 1

分析 根据二次根式、分式有意义的条件列式求出x、y的值，根据算术平方根的概念求解即可．

解答 解：由题意可知：x²-9≥0，9-x²≥0，x+3≠0，
解得，x=3，
则y=0，
∴2x+y=6，
因此2x+y的算术平方根为$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的是二次根式、分式有意义的条件，分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．