Question

“有时三点两点雨，到处十枝五枝花．”春天到了，在春雨的洗礼下，南开校园一片生机勃勃，满园春绿中，些许小花点缀其间，分外妖娆．花朵是美的，数学也是美的，小明就利用正五边形设计了一朵小花，首先作第1个正五边形（图1），然后依次连接它的各边中点作出第2个正五边形（图2），接着又依次连接第2个正五边形的各边中点作出第3个正五边形（图3），依此类推，如果小明设计的花朵最终作了8个正五边形，那么请问其中共有

 

个三角形．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：仔细观察图形的变化，发现每增加一个五边形就增加5个三角形，据此规律求解．

解答：解：第一个图形有0个三角形；
第二个图形有5个三角形；
第三个图形有10个三角形；
…
第n个图形有5（n-1）=5n-5个三角形，
故第8个图形有5×（8-1）=35个三角形，
故答案为：35．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．