Question

（a-2）x^|a|-1+2=0是关于x的一元一次方程，则a=

2

；若关于x的方程2x-3=1和

x-k

2

=k-3x有相同的解，则k=

14

3

．

Answer 1

分析：由一元一次方程的定义得到|a|-1=1，且a-2≠0；先解得方程2x-3=1的根，然后将其代入方程

x-k

2

=k-3x，列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值．

解答：解：∵（a-2）x^|a|-1+2=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|-1=1，且a-2≠0，
解得，a=-2；
解关于x的方程2x-3=1，得到：x=2，
把x=2代入和

x-k

2

=k-3x，得到：1-

k

2

=k-6，
解得，k=

14

3

．
故答案分别是：2；

14

3

．

点评：本题考查了同解方程和一元一次方程的定义．如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程．