题目内容

如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

练习册系列答案
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计算： ．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A(－3，4)、B(－3，0)、C(－1，0) .以D为顶点的抛物线y = ax2+bx+c过点B. 动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒. 过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？

（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由.
13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AB、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象能表示y与x之间的函数关系的是（　　）
A．B．C．D．
20．如图，已知O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以O点为旋转中心将△OAB逆时针旋转90°得到△OA′B′，画出旋转前与旋转后的图形；
（2）如果△OAB内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
9．某花店计划用100个花盆培育一种花卉，用于国庆销售，已知花店从批发市场购进花苗的单价为y（元）和数量x（百株）之间的关系如图所示（其中x≥6），根据以往经验，每年的花卉供不应求，但若每个花盆培育6株，每株的销售单价为26元，每个花盆每增加1株，每株的销售单价就减少2元．
（1）试求单价与数量之间的函数关系式；
（2）若要使每个花盆的销售总额P（元）最高，每个花盆应该培育多少株花卉？
（3）若要使花店的总利润（元）最大，每盆又应该培育多少株花卉？最大利润是多少？
注：总利润=（每株售价-每株单价）×总数量．
14．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．
①试作出△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△BA1C1；
②若点A的坐标为（-3，4），试建立合适的直角坐标系，并写出B，C两点的坐标．
11．如图1，对于平面上小于等于90°的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则将PE+PF称为点P与∠MON的“点角距”，记作d（∠MON，P）．如图2，在平面直角坐标系xOy中，x、y正半轴所组成的角为∠xOy．

（1）已知点A（5，0）、点B（3，2），则d（∠xOy，A）=5，d（∠xOy，B）=5．
（2）若点P为∠xOy内部或边上的动点，且满足d（∠xOy，P）=5，画出点P运动所形成的图形．
（3）如图3与图4，在平面直角坐标系xOy中，射线OT的函数关系式为y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）．
①在图3中，点C的坐标为（4，1），试求d（∠xOT，C）的值；
②在图4中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+2x+$\frac{5}{2}$经过A（5，0）与点D（3，4）两点，点Q是A，D两点之间的抛物线上的动点（点Q可与A，D两点重合），求当d（∠xOT，Q）取最大值时点Q 的坐标．
12．在等腰△ABC中，两条边长分别为3和4，则等腰△ABC的周长等于10或11；等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为40°，40°．

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