题目内容
已知：如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：△ABE≌△CDF．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：先根据平行线的性质得∠BAE=∠DCF，然后根据“SAS”可判断△ABE≌△CDF．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
|
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
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