题目内容

5．化简或求值
（1）化简：5x2-[3x-2（2x-3）-4x2]
（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y-$\frac{2}{7}$xy2），其中x=2，y=-1．
（3）在计算代数式（2x5-3x2y-2xy2）-（x5-2xy2+y5）+（-x5+3x2y-y5）的值，其中x=0.5，y=-1时，甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，与x取值无关，进而求出结果．

解答 解：（1）原式=5x2-3x+4x-6+4x2=9x2+x-6；
（2）原式=5x2y-3xy2-7x2y+2xy2=-2x2y-xy2，
当x=2，y=-1时，原式=8-2=6；
（3）原式=2x5-3x2y-2xy2-x5+2xy2-y5-x5+3x2y-y5=-2y5，
当x=0.5，y=-1时，原式=2．
结果与x取值无关，故甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5，但他计算的结果是正确的．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）-3-（-9）+8；                   
（2）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）；
（3）-81÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）；
（4）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]．
16．如图，AB，CD表示两栋建筑，小明想利用建筑CD玻璃幕墙的反射作用来测建筑AB的高度，首先他在建筑AB的底部A处用测角仪测得其顶部B在建筑CD玻璃幕墙上的反射点E的仰角为α，然后他沿AC前进了10米到达点F处，再用测角仪测得建筑AB的顶部B在建筑CD玻璃幕墙上的反射点G的仰角为β，已知tanα=$\frac{1}{3}$，sinβ=$\frac{1}{3}$，测角仪置于水平高度1.5米的M、N处．试求建筑AB的高度．
13．阅读下列材料：
“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令S=1+2+3+…+99+100 ①，
S=100+99+98+…+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100
解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
（1）计算：1+2+3+…+（n-1）+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（2）计算：2+4+6+…+998+1000=250500；
（3）若n为正整数，3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=255，求n的值．
20．下列图形中，经过折叠能围成右图的正方体纸盒的是（　　）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC的三个点分别是A（1，2），B（3，3），C（2，6）
（1）在图中作出△ABC．
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．
（3）求△ABC的面积．
17．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB=$\frac{2}{3}$BC，且BC=12cm，CD=6cm．
（1）求BM的长；
（2）求AN的长．
14．数学的英语单词为mathematical，画出第一个大写字母M绕着原点顺时针旋转90°，180°，270°后的图形，并计算出OA点所在运动的过程扫过的面积．
15．解方程：x（x-2）=8．

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