题目内容
一树干被台风吹断，折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为（ ）米．
A、
| ||||
B、20
| ||||
C、
| ||||
| D、20 |
分析：根据题意画出图形，再根据直角三角形的性质进行解答即可．
解答：
解：如图所示：AB=20米，∠ABC=30°，
∴AC=AB•tan30°=20×
=
（米）；
BC=
=
=
（米），
∴AC+BC=
+
=20
（米）．
故选B．
解：如图所示：AB=20米，∠ABC=30°，∴AC=AB•tan30°=20×
| ||
| 3 |
20
| ||
| 3 |
BC=
| AB |
| cos∠B |
| 20 | ||||
|
40
| ||
| 3 |
∴AC+BC=
20
| ||
| 3 |
40
| ||
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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