题目内容

8．先化简，再求值：（a-$\sqrt{2}$）（a+$\sqrt{2}$）+a（2-a），其中a=$\sqrt{2}$+1．

分析 根据整式运算的法则即可化简求值．

解答 解：原式=a2-2+2a-a2=2a-2，
当a=$\sqrt{2}$+1时，
原式=2a-2=2$\sqrt{2}$，

点评 本题考查整式运算，属于基础题型．

练习册系列答案
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18．用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）填表：
三角形个数1234…
火柴棒根数3579…
（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为多少？
（3）当n=1 008时，火柴棒的根数是多少？
19．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　）
A．100°B．108°C．120°D．126°
16．如图所示，A、B两点的坐标分别是A（1，$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{5}$，0），如果把A、B两点的纵、横坐标都同时扩大2倍．
（1）求扩大后，点A、B的对应点D、E的坐标；
（2）△ODE的面积是多少？
3．把下列各数填入它所在的数集内：-$\frac{22}{7}$，-$\frac{π}{2}$，-0.1010010001…，0，-（-2.28），-|-4|，-32
正数集合：{-（-2.28）…} 
负分数集合：{-$\frac{22}{7}$…}
非正整数集合：{0，-|-4|，-32…}
无理数集合：{-$\frac{π}{2}$，-0.1010010001……}．
13．计算：
（1）15-（-30）
（2）（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{24}$）
（3）-32+[9-（-6）×2]÷（-3）
（4）-14+（-2）3÷4×[5-（-3）2]．
20．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
①2a+b=0；
②b2-4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=-1；
④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．
其中正确的结论是①③（把所有正确结论的序号都填在横线上）
17．在有理数（-1）2、-（-$\frac{3}{2}$）、|-2|中负数有（　　）个．
A．0B．1C．2D．3
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=7，解这个直角三角形．（角度精确到1″）

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