Question

在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；点P（x₁，y₁）是△ABC内一点，当点P（x₁，y₁）平移到点P′（x₁+4，y₁+1）时．
①请写出平移后新△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
②求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

解：①∵P（x₁，y₁）平移后点P′（x₁+4，y₁+1），
∴平移的规律为：向右平移4个单位，向上平移1个单位，
∴A₁（0，0），B₁（5，2），C₁（3，5）；
②S_△A1B1C1=S_△ABC=5×5-×3×5-×2×3-×2×5=．
分析：（1）根据点P平移前后的坐标，可得出平移的规律，继而可得出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（2）利用构图法，求解△A₁B₁C₁的面积．
点评：本题考查了坐标与图形的变化，要求同学们能根据点平移前后的坐标得出平移规律．