题目内容
本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取
、
、
三根木柱，使得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得
长为120米，到的距离为4米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．
【答案】
452米
【解析】
试题分析：设圆心为点
，连结
，
，交线段
于点
．由
根据垂径定理可得
，且
，设
米，在
中，根据勾股定理即可列方程求解.
设圆心为点，连结，，交线段于点．
∵，
∴弧AB=弧AC，
∴，且．
由题意，
，设米，
在中，
，
即
，
解得
答：滴水湖的半径为452米．
考点：垂径定理，勾股定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.
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、
、
三根木柱，使得
长为120米，
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三根木柱，使得
长为120米，
、
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三根木柱，使得
长为120米，