Question

20．计算：$\sqrt{\frac{27}{c}}$+$\frac{2}{{c}^{2}}$•$\sqrt{0.75{c}^{3}}$-$\frac{c}{5}$$\sqrt{\frac{75}{{c}^{3}}}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{3\sqrt{3c}}{c}$+$\frac{2}{{c}^{2}}$•$\frac{\sqrt{3c}•c}{2}$-$\frac{c}{5}$•$\frac{5\sqrt{3c}}{c}$
=$\frac{3\sqrt{3c}}{c}$+$\frac{\sqrt{3c}}{c}$-$\frac{\sqrt{3c}}{c}$
=$\frac{3\sqrt{3c}}{c}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．