函数y=$\frac{2x}{x-1}$中自变量x的取值范围是x≠1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．函数y=$\frac{2x}{x-1}$中自变量x的取值范围是x≠1．

分析根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答解：根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案是：x≠1．

点评本题考查了函数自变量的范围的求法，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案

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14．下列各数中，整数部分为3的数是（　　）

15．已知⊙O的面积为4π，则其内接正三角形的面积为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

12．

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB=8，BC=10，则EF的长为1．

19．如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，sin∠BCD=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，重足为H．
（1）求证：∠BCD=∠BDC；
（2）如图1，若以P为圆心，PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，DP的长；
（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．

9．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），D为抛物线的顶点，直线AC与抛物线交C（5，6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E在x轴上，且△AEC和△AED相似，求点E的坐标；
（3）若直角坐标平面中的点F和点A、C、D构成直角梯形，且面积为16，试求点F的坐标．

16．

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13．某市统计局发布的统计公报显示，2006年到2010年，某市GDP增长率分别为9.9%、10.1%、10.3%、10.5%、10.2%．经济评论员说，这5年该的GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据（　　）比较小．

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