Question

14．在菱形ABCD中，AB=5，连接对角线AC、BD交于点O，若BD=8，则S_菱形ABCD等于（　　）

• A． 8
• B． 13
• C． 24
• D． 40

Answer 1

分析 求出菱形的对角线，根据菱形的面积等于对角线的乘积的一半计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OB=OD=4，
∴∠AOB=90°，
在Rt△AOB中，∵AB=5，OB=4，
∴OA=$\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=4，
∴AC=2OA=6，
∴S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$•BD•AC=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故选C．

点评 本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，记住菱形的面积公式．