题目内容

有这样一道题：“求（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=2012，y=1”甲同学把“x=2012抄错成-2012”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？
考点：整式的加减—化简求值
专题：计算题
分析：原式去括号合并得到最简结果，即可做出判断．
解答：解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3，
结果与x的取值无关，
则甲同学把“x=2012抄错成向012”，但他计算的结果却是正确的．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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聪聪写下这样一组数据：1，
2
3
，
3
5
，
4
7
，…照此规律写下去，第n个数应为（　　）
A、
n
n-2
B、
n
n+2
C、
n
2n-1
D、
n
2n+1
己知等腰三角形的两边是5和6，则此等腰三角形的周长为（　　）
A、16或17B、16
C、17D、15或18
图中的每个小正方形的边长都为1，请写出以A、B、C、D、E、F中的三点为顶点且面积为1的三角形．
某学校设有初中部和小学部，今年初中生比小学生少200人，小学生每年增加的百分数是x，今年小学部人数是y．
（1）请你用x，y表示后年该学校小学生的人数； 
（2）如果初中生每年增加75人，那么明年小学生将比初中生多225人，后年该校学生总数比今年学生总数增加20%，求x和y．
计算：
（1）
38
×|3|+（-
1
2
）-2÷50-
9
+（-1）2013
（2）3x2-4x-1=0       
（3）（x+3）2=2（x+3）
在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．
（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；
（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：
①∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；
②求从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．
将两块全等的直角三角形如图1摆放，其中∠DCE=∠ACB=90°，∠D=∠A．

（1）求证：AB⊥DE；
（2）将图中的△DCE绕点C顺时针旋转45°得到图2，AB、CD交于点N，DE、BC交于M，求证：CM=CN．
2
的整数部分为a，
5
的小数部分为b，求a2b的值．

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