题目内容

一个扇形的周长为6m，则它的最大面积是________m²．

$\text{[math]}$
分析：设扇形半径为r，弧长为l，则2r+l=6，根据扇形面积公式即可求解．
解答：设扇形半径为r，弧长为l，
则2r+l=6，
∴l=6-2r，
扇形面积= $\text{[math]}$ rl= $\text{[math]}$ r（6-2r）=3r-r²=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
当r= $\text{[math]}$ 时，面积最大值为： $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度一般，关键是掌握扇形的面积公式S= $\text{[math]}$ rl．