题目内容
19．2016年6月4日葫芦岛日报报道，南票区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为$\sqrt{243}$m、宽为$\sqrt{128}$m．（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：$\sqrt{6}$≈2.45）
分析 （1）根据长方形的周长=（长+宽）×2，可以解答本题；
（2）根据长方形的面积=长×宽和造价为每平方米2元的草坪，可以求得在该长方形土地上全部种植草坪的总费用．
解答 解：（1）由题意可得，
该长方形土地的周长是：（$\sqrt{243}+\sqrt{128}$）×2=$（9\sqrt{3}+8\sqrt{2}）×2$=$（18\sqrt{3}+16\sqrt{2}）$m，
即该长方形土地的周长是$（18\sqrt{3}+16\sqrt{2}）$m；
（2）由题意可得，
在该长方形土地上全部种植草坪的总费用是：$\sqrt{243}×\sqrt{128}×2$=9$\sqrt{3}×8\sqrt{2}×2$=144$\sqrt{6}$≈352.8（元），
即在该长方形土地上全部种植草坪的总费用352.8元．
点评 本题考查二次根式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
练习册系列答案
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9．
如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点，在以下判断中：
①PB平分∠APC；
②当弦PB最长时，△APC是等腰三角形；
③若△APC是直角三角形时，则PA⊥AC；
④当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形．其中正确的有（ ）
如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点，在以下判断中：①PB平分∠APC；
②当弦PB最长时，△APC是等腰三角形；
③若△APC是直角三角形时，则PA⊥AC；
④当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形．其中正确的有（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ②③④ | D． | ①②④ |
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7．一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5，当x=-1时，y=1，则当x=2时，y=（ ）
| A． | 7 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -2 |
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