题目内容

等腰三角形的一边为4cm，一边为8cm，则周长为　面积为．

20cm 4 $\text{[math]}$ cm²
分析：分4cm是腰长与底边两种情况讨论求出三角形的周长，再根据等腰三角形三线合一的性质求出底边的一半，然后利用勾股定理求出底边上的高线，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：①4cm是腰长时，三角形的三边分别为4cm、4cm、8cm，
∵4+4=8，
∴此时不能组成三角形；
②4cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、8cm、4cm，
能够组成三角形，
周长=8+8+4=20cm，
根据等腰三角形三线合一的性质，底边的一半= $\text{[math]}$ ×4=2cm，
底边上的高= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cm，
面积= $\text{[math]}$ ×4×2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ cm²．
故答案为：20cm；4 $\text{[math]}$ cm²．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，难点在于要分情况讨论．