Question

7．分别用代入消元法和加减消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7}\\{5x+3y=31}\end{array}\right.$，并说明两种方法的相同点．

Answer 1

分析 分别利用代入消元法与加减消元法求出方程组的解即可．

解答 解：代入法：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7①}\\{5x+3y=31②}\end{array}\right.$，
由①得：y=7-x③，
把③代入②得：5x+21-3x=31，
解得：x=5，
把x=5代入③得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$；
加减法：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7①}\\{5x+3y=31②}\end{array}\right.$，
①×5-②得：2y=4，
解得：y=2，
把y=2代入①得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，
两种方法相同点都是消元．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．