Question

4．“左脚，右脚”是同学们之间广为流传的游戏，游戏时，甲、乙、丙三人围成一圈，每人每次的随机迈出左脚或右脚，规定：①三人同时迈出左脚（或右脚）不分胜负，需继续比赛；②一人迈出“左脚”和两人迈出“右脚”或一人迈出“右脚”和两人迈出“左脚”时，则迈出相同脚的两人为负，另一人获胜．
（1）用树状图表示出游戏时所有可能出现的情形；
（2）这个游戏对三方是否公平？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据题意先画出树状图，即可得出所有可能出现的情形；
（2）根据（1）得出的树状图，求出甲、乙、丙获胜的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）画树状图如下：

一共有8种情况，甲、乙、丙获胜的情况数是两种；

（2）公平：
因为共有8种情况，甲、乙、丙获胜的情况数是两种，
则P_（甲胜）=P_（乙胜）=P_（丙胜）=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
所以这个游戏对三方是公平的．

点评 本题考查了考查用列树状图的方法解决概率问题；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．