题目内容

16．若（x-m）（x+2）=x2-x+n，则mn=$\frac{1}{729}$．

分析 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：∵（x-m）（x+2）=x2+（-m+2）x-2m=x2-x+n，
∴-m+2=-1，-2m=n，
解得m=3，n=-6，
∴mn=3-6=$\frac{1}{729}$．
故答案为：$\frac{1}{729}$．

点评 本题考查了多项式的乘法，解题的关键是牢记多项式乘以多项式的乘法法则．

练习册系列答案
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6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+7＜x+3}\\{3x-5≤7}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC为等边三角形，D为BC上任一点，△ADE=60°，△ACB外角的平分线与DE边交于点E，求证：EC+CD=AB．
4．下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（a+1）（-a+1）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（a-b）（a+b）
11．先化简，再求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=-4+$\sqrt{2}$．
1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（-3，0），点C的坐标为（1，0），点P是线段AB上的动点（点P不与点B、C重合），点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A、B重合），点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），则△PQR周长的最小值为$\frac{32\sqrt{65}}{65}$．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（-2，-3），抛物线经过O、A、C三点，D是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）将抛物线和□OABC一起先向右平移4个单位后，再向上平移m（0＜m＜4）个单位，得到一条新的抛物线和?O′A′B′C′，在向上平移的过程中，设?O′A′B′C′与□OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线的顶点为E，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线上的一动点，且在x轴上方，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
5．计算：$\sqrt{9}$-$\root{3}{-8}$-|3$\sqrt{2}$-5|-2（$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\sqrt{2}$）
6．已知：如图，?ABCD，延长边AB到点E，使BE=AB，连接DE、BD和EC，设DE交BC于点O，∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

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