题目内容
在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm， |
| AC |
|
| CD |
|
| BD |
考点：轴对称-最短路线问题,勾股定理,垂径定理
专题：
分析：作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，根据轴对称确定最短路线问题，点M为CM+DM的最小值时的位置，根据垂径定理可得
=
，然后求出C′D为直径，从而得解．
|
| AC |
|
| AC′ |
解答：
解：如图，作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，
此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，
由垂径定理，
=
，
∴
=
，
∵
=
=
，AB为直径，
∴C′D为直径，
∴CM+DM的最小值是8cm．
故答案为：8．
解：如图，作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，
由垂径定理，
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| AC |
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| AC′ |
∴
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| BD |
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| AC′ |
∵
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| AC |
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| CD |
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| BD |
∴C′D为直径，
∴CM+DM的最小值是8cm．
故答案为：8．
点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，垂径定理，熟记定理并作出图形，判断出CM+DM的最小值等于圆的直径的长度是解题的关键．
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| ||
B、5、5、5
| ||
| C、6、8、9 | ||
| D、3k、4k、5k（k＞0） |