题目内容

14．把一个内径为8厘米，高为10厘米的圆柱形玻璃杯装满水，倒入一个内径为4厘米，高为48厘米的圆柱形容器中，倒完以后，容器中的水面离容器口有多少厘米？

分析 根据水的体积不变求出容器中水的高度，计算即可得到容器中的水面离容器口的高度．

解答 解：根据题意得：48-{[（$\frac{8}{2}$）2×π×10]÷[（$\frac{4}{2}$）2×π]}=48-40=8（厘米），
则倒完以后，容器中的水面离容器口有8厘米．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．口算题：
（1）（+6）+（-9）=-3；
（2）（-5）+（-7）=-12；
（3）$（-\frac{1}{3}）+\frac{2}{5}$=$\frac{1}{15}$；
（4）0+（-6）=-6；
（5）8-8=0；
（6）（-4）+（-6）=-10；
（7）6+（-6）=0；
（8）（-4）+14=10；
（9）（-3）-（-5）=2；
（10）0-（-$\frac{3}{4}$）=$\frac{3}{4}$．
5．某施工地在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被消去了一个角△ADE，变成了一个梯形BCED，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成BD长18米，现在的问题是：被消去的部分面积有多大？它的周长是多少？
2．已知∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，求∠BOC的度数．
9．如图，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是AB和AD上的点，DE⊥CF于点P，且DF=1，S△DPF=$\frac{\sqrt{3}}{8}$，
（1）求BE的长；
（2）求阴影部分的面积．
19．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）
A．35°B．55°C．75°D．110°
6．不等式x+4≥3（x-2）的正整数解为1，2，3，4，5．
3．若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是对应相等．
4．等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是斜边AB上一点，以CD为直角边作等腰Rt△CDE，其中∠DCE=90°，CD=CE，直线BC、DE交于点F．
（1）如图1，若CD=DF，求证：AD=（$\sqrt{2}$-1）BD；
（2）如图2，若BD=2AD，判断DF与EF之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，当点D在BA的延长线上时，若AB=kAD，则DF=（k+1）EF．（用含k的式子表示）

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