Question

5．用火柴棒按以下方式搭小鱼：

（1）数一数：搭1条小鱼用火柴棒8根，
搭2条小鱼用火柴棒14根，
搭3条小鱼用火柴棒20根；
（2）想一想：按照这个规律搭下去，搭10条小鱼用火柴棒92根；
（3）猜一猜：按照这个规律搭下去，搭n（n是正整数）条小鱼用火柴棒6n+2根；
（4）说一说：试说明你的猜想的正确性．

Answer 1

分析 （1）根据图形数出火柴的根数即可；
（2）找到规律，得出搭10条这样的小鱼需要的火柴根数即可；
（3）根据规律，写出通项公式即可；
（4）说出图形的变化即可，答案不唯一．

解答 解：（1）搭2条小鱼用火柴棒14根，
搭3条小鱼用火柴棒20根；
（2）所以每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，
即可得搭n条小鱼需要用8+6（n-1）=（6n+2）根火柴棒．
取n=10代入得：6n+2=6×10+2=62．
即：搭10条小鱼需要用62根火柴棒．

（3）搭n条小鱼需要用（6n+2）根火柴棒．
（4）说明方法不唯一，
如每个图形所用的火柴棒个数都比图形序号的6倍多2，等等．

点评 考查了图形的变化类问题，对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．