题目内容
若，则____________
长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．
某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：
设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）
（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
【答案】（1）；
（2），当时， ；
（3）当销售单价为元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元.
【解析】【试题分析】（1）根据表格的数据.易得销售单价每升高5元，销售量下降10Kg，即w是x的一次函数，故设设，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： ，则；
（2）销售利润=单位质量的利润乘以销售量，即
，化为顶点式得， ，当时，
（3）由（2）知，第1个月还有元的投资成本没有收回．则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元， 即才可以，可得方程，解得： 根据题意不合题意，应舍去.当，因为-2<0，则抛物线开口向下，当时， 随的增大而增大，当，且销售单价不高于80时，
【试题解析】
（1）设，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： ，则，
将表中其它对应值代入上式均成立，所以
（2）
因此， 与的关系式为
当时，
（3）由（2）知，第1个月还有元的投资成本没有收回．
则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元， 即才可以，
可得方程，解得：
根据题意不合题意，应舍去.当，
∵-2<0，∴，当时， 随的增大而增大，
当，且销售单价不高于80时，
答：当销售单价为元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元
【题型】解答题【结束】18
如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．
（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．
下面是两位学生有代表性的证明思路：
思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；
思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…
请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；
（2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求的值；
（3）在（2）的条件下，若=k（k为大于的常数），直接用含k的代数式表示的值．
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出不等式kx+b﹣＞0的解集；
（3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N的坐标．
小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是___枚．
已知下列一组数：1， ， ， ， ，…，则第n个数为（ ）
A. B. C. D.
射线OC在∠A0B内部，下列条件中不能确定OC是∠AOB的角平分线的是（ ）
A. ∠A0C=∠BOC B. ∠AOC+∠BOC=∠AOB C. ∠AOB= 2∠A0C D. ∠BOC=∠AOB
如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是______.
已知∠AOB=120°，OC、OD过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB．
（1）如图①，若OC、OD是∠AOB 的三等分线，求∠MON的度数；
（2）如图②，若∠COD=50°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON= °；
（3）如图③，在∠AOB内，若∠COD=α（0°<α<60°），则∠MON= °.
，则
____________
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，则____________名校课堂系列答案
；
，当
时， 
；
元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元.
，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： 
，则
；
，化为顶点式得， 
，当
时， 
元的投资成本没有收回．则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元， 即
才可以，可得方程
，解得： 
根据题意
不合题意，应舍去.当
，因为-2<0，则抛物线开口向下，当
时， 
随
的增大而增大，当
，且销售单价不高于80时， 
，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： 
，则
，
与
的关系式为
时， 
元的投资成本没有收回．
才可以，
，解得： 
不合题意，应舍去.当
，
时， 
随
的增大而增大，
，且销售单价不高于80时， 
元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元
的值；
=k（k为大于
的常数），直接用含k的代数式表示
的值．
的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．
＞0的解集；
， 
， 
， 
，…，则第n个数为（ ）
B. 
C. 
D. 
∠AOB
