题目内容
如图，AB=CD，BD=AC，AB∥CD，则∠A+∠DBC的度数是考点：全等三角形的判定与性质
专题：
分析：易证△ABC≌△DCB，即可求得∠A=∠D，根据平行线定理即可解题．
解答：解：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∴∠A+∠DBC=∠D+∠DBC=180°-∠DCB=90°，
故答案为90°．
|
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∴∠A+∠DBC=∠D+∠DBC=180°-∠DCB=90°，
故答案为90°．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC≌△DCB是解题的关键．
练习册系列答案
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下列所给的方程中，没有实数根的是（ ）
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| B、5x2-4x-1=0 |
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下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（ ）
| A、x2+1=0 |
| B、x2-1=0 |
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| D、x2-2x-1=0 |
已知二次函数y=ax2+bx图象的开口向下，对称轴在y轴的右侧，则正确的是（ ）
| A、a＞0，b＞0 |
| B、a＞0，b＜0 |
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| D、a＜0，b＜0 |
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