题目内容

如果关于x的方程|x-3|+|x-2|-|x-1|=a恰好只有一个解，则实数a=
 
．
考点：含绝对值符号的一元一次方程
专题：
分析：分四种情况：xx≤1；1＜x≤2；2＜x≤3；xx＞3；进行讨论即可求解．
解答：解：由绝对值方程得：
a=
4-x(x≤1)
6-3x(1＜x≤2)
2-x(2＜x≤3)
x-4(x＞3)
，
则x=
4-a(a≥3)
6-a
3
(0≤a＜3)
2-a(-1≤a＜0)
4+a(a＞-1)
，
故a≥-1方程有解，
当a=-1时方程恰好只有一个解x=3．
故答案为：-1．
点评：考查了含绝对值符号的一元一次方程，注意分类思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
四边形ABCD中，BD，AC相交于O，且BD⊥AC，求证：AB2+CD2=AD2+BC2．
方程x=
x-
1
x
+
1-
1
x
的根为
 
．
a＜0，ab＜0，则b
 
0．
如果f(x)=
x2
1+x2
，并且f(
1
)表示为x=
1
时的值，即f(
1
)=
(
1
)2
1+(
1
)2
=
1
2
，f(
1
2
)表示当x=
1
2
时的值，即f(
1
2
)=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
3
，那么f(
1
)+f(
2
)+f(
1
2
)+f(
3
)+f(
1
3
)+…+f(
2013
)+f(
1
2013
)的值为
 
．
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b
 
0（填＞、＜或=）
当x
 
时，
2x+5
有意义；如果
1
1-x
是二次根式，则x的取值范围是
 
．
若|a|=2，|b|=6，则ab=
 
．
在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（　　）
A、（0，-2）
B、（4，6）
C、（4，4）
D、（2，4）

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