题目内容

如果z与y成反比例，y与x成反比例，那么z与x的关系为

A.
正比例
B.
反比例
C.
不成比例
D.
无法判断

A
分析：根据反比例函数的定义由z与y成反比例，y与x成反比例得到z= $\text{[math]}$ （k₁≠0），y= $\text{[math]}$ （k₂≠0），然后消去y得到z= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x，再根据正比例函数的定义进行判断即可．
解答：∵z与y成反比例，y与x成反比例，
∴z= $\text{[math]}$ （k₁≠0），y= $\text{[math]}$ （k₂≠0），
∴z= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x，
∴z是x的正比例函数．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数的定义：函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）叫反比例函数．也考查了正比例函数．