Question

3．第十五届中国“西博会”已于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为1、2、3、4的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．

解答 解：（1）∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，
∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$；

（2）如图所示：

牌面数字之和为：5，6，3，5，7，4，6，7，5，3，5，4，
∴偶数为：4个，得到偶数的概率为：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
∴得到奇数的概率为：$\frac{2}{3}$，
∴甲参加的概率＜乙参加的概率，
∴这个游戏不公平．

点评 此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，正确画出树状图是解题关键．