Question

12．计算题
（1）（-2a³b²）⁴•（-3ab）²；       
（2）123²-124×122（用公式计算）；
（3）[（x+y）²-（x-y）²]÷2xy；     
（4）a²（a+1）²-2（a²-2a+4）

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
（2）利用平方差公式进行计算即可；
（3）先算括号内的式子，在进行化简即可；
（4）先将原式展开，再化简即可．

解答 解：（1）（-2a³b²）⁴•（-3ab）²
=16a¹²b⁸•9a²b²
=144a¹⁴b¹⁰；   
（2）123²-124×122
=123²-（123+1）×（123-1）
=123²-123²+1
=1；
（3）[（x+y）²-（x-y）²]÷2xy
=[x²+2xy+y²-x²+2xy-y²]÷2xy
=4xy÷2xy
=2；    
（4）a²（a+1）²-2（a²-2a+4）
=a²（a²+2a+1）-（2a²-4a+8）
=a⁴+2a³+a²-2a²+4a-8
=a⁴+2a³-a²+4a-8．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．