Question

如图，ABCD是一矩形纸片，E是AB上一点，且BE∶EA＝5∶3，EC＝15，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD上，设这个点为F，求AB、BC的长．

Answer 1

答案：
提示：

易证Rt△BCE≌Rt△FCE，设BE＝5x＝EF，EA＝3x，则CD＝AB＝8x，可得AF＝4x，又易证Rt△AEF∽Rt△DFC，列出比例式求得FC＝10x，在EFC中应用勾股定理求得x＝3，于是AB＝8x＝24，BC＝10x＝30．