题目内容
1．2015×2016×2017+25×32×7=（a+b）3且10≤a≤16，则b的最小值2000．分析 根据根据分解因式的方法化简即刻得到结论．
解答 解：∵2015×2016×2017+25×32×7=（a+b）3，25×32×7=2016，
∴2015×2016×2017+2016=（a+b）3，
∴2016×（2015×2017+1）=（a+b）3；
∴2016×[（2016-1）×（2016+1）+1]=（a+b）3，
∴2016×[（20162-12）+1]=（a+b）3，
∴20163=（a+b）3，
∴a+b=2016，
∴a=2016-b，
∵10≤a≤16，
∴10≤2016-b≤16，
∴-2006≤-b≤2000，
∴2000≤b≤2006，
∴b的最小值=2000，
故答案为：2000．
点评 不太开心了分解因式的应用，得到25×32×7=2016是解题的关键．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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