题目内容

17．如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则BC的长为（　　）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

分析 由平行四边形的性质得出OA=OC，又因为点E是AB的中点，证出OE是△ABC的中位线，由OE=3cm，即可求得BC=6cm．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC；
又∵点E是AB的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴BC=2OE=2×3=6（cm）
故选：B．

点评 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．

练习册系列答案
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8．等腰三角形ABC中，AB=CB，BO⊥AC，点P为射线BC上的动点（不与点B重合），在射线CA上截取CD=CB，作PF⊥BD，分别交射线BO，BD于点E，F．设∠ABC=α．
（1）令∠ABC=90°．
①如图1，当点P与点C重合时，求证：△BOD≌△POE；
②如图2，当点P在点C的左边时，求$\frac{BF}{PE}$的值；
③猜想：当点P在点C的右边时，$\frac{BF}{PE}$的值又是多少？
请直接写出．
（2）设点P在点C的右边，请在图3（∠ABC＞90°）或图4（∠ABC＜90°）中继续探究$\frac{BF}{PE}$的值（用含α的式子表示），并说明理由．
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A．0.64的立方根是0.4B．9的平方根是3
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