Question

11．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你用x的代数式来表示销售量y=-10x+1000件，销售该品牌玩具获得利润w=-10x²+1300x-30000元．

Answer 1

分析 设y=kx+b（k、b为常数，k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式求解即可；
根据利润=单件玩具的利润×玩具数量列式整理即可．

解答 解：设y=kx+b（k、b为常数，k≠0），
∵销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，
∴$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=600}\\{41k+b=590}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=1000}\end{array}\right.$，
所以，y=-10x+1000；
利润w=（x-30）（-10x+1000）=-10x²+1300x-30000，
即w=-10x²+1300x-30000．
故答案为：-10x+1000；-10x²+1300x-30000．

点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，待定系数法求一次函数解析式，难点在于确定出两组x、y的对应关系．