Question

张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶，星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访，6 分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14 分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家，张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t （0 ≤t ≤32 ）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S₁、S₂，S 与t 之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）李老师步行的速度为_______；
（2）求S₂与t 之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？

Answer 1

解：（1）李老师步行的速度为1600 ÷32=50 米/ 分； 故答案为：50米/ 分； （2）根据题意得： 当0 ≤t ≤6 时，S2=0 ， 当6 ＜t ≤12 时，S2=200t ﹣1200 ， 当12 ＜t ≤26 时，S2=1200 ， 当26 ＜t ≤32 时，S2= ﹣200t+6400 ， （3）S1=﹣50t+1600， 由S1=S2得， 200t﹣1200 =﹣50t+1600， 解得t=11.2；